Question

4.4.11 с полным решением, пожалуйста!

Answer 1

Используем ф-лы тригонометрии
sin²α+cos²α=1
cos A=-0,8, sin A=√(1-cos² A)=√(1-(-0,8)²)=√0,36=0,6
cos С=8/√73, sin С=√(1-cos² С)=√(1-(8/√73)²)=√9/73=3/√73
По теореме синусов АВ/sin С=АС/sin В, откуда АВ=АС*sin С/sin В
угол В =180-(А+С), значит sin В= sin (180-(А+С)=sin (А+С)
sin (А+С)=sin А*cos C+cos A*sin C=0,6*8/√73+(-0,8)*3/√73=2,4/√73
Найдем площадь треугольника
S=AB*AC*sin A/2=АС*sin С/sin В * АС*sin А/2=АС²*sin С*sin А /2 sin В=
 =4²*3/√73*0,6 / (2*2,4/√73)=6
Ответ 6