Question

Помогите пожалуйста.
решите уравнение в целых числах:
2х-5у=1
Заранее спасибо.

Answer 1

Чобы найти одно целое решение уравнения ax+by=1, если НОД (а, b) = 1, достаточно представить число 1 в виде линейной комбинации чисел a и b.

В нашем случае: a=2, b=-5
Действительно, НОД (2, -5) = 1.
Представим эту единицу в виде линейной комбинации чисел 2 и -5:
1=-5-(-3)*2=3*2+1*(-5)

Получаем, что х=3, у=1