Question

В трапеции ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O, AO:CO=3:1. При средней линии трапеции, равной 24, найдите ее основания.

Answer 1

ΔAOD подобен ΔСОВ по двум углам (углы при вершине О равны как вертикальные, ∠OAD = ∠OCB как накрест лежащие при пересечении AD║BC секущей АС)
AD/BC = AO/OC = 3/1  ⇒  AD = 3BC

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
(AD + BC)/2 = 24
AD + BC = 48
4BC = 48
BC = 12

AD = 3BC = 36