Question

Дам много баллов (с полным решением)
Найти неопределенный  интеграл

(cos^3x+4)/(sin^2x)

Answer 1

(cos³x+4)/sin²²x=cos³x/sin²x +4/sin²x=cosx*ctg²x+4(1+tg²x)=cosx*ctg²x+4+4tg²x
$\int\limits {(cos^3x+4)/sin^2x} \, dx = \int\limits {(cosx*ctg^2x+4+4tg^2x)} \, dx =$$4tgx-sinx-1/2tg(x/2)-1/2ctg(x/2)+C$