Question

Решите систему уравнений; 2y-x=7 x^2-xy-y^2=29 Не выполняя построения,найдите координаты точек пересечения параболы y=x^2+4 и прямой x+y=6

Answer 1

2y-x=7

x=2y-7

Подставим

4y^2+49-28y-2y^2+7y-y^2=29

y^2-21y=-20

y^2-21y+20=0

D=19^2

y=(21+19)/2=20

y=(21-19)/2=1

x=33

x=-5

Найдем пересенчения

x^2+4=6-x

x^2+x-2=0

D=1+8=3^2

x=(-1+3)/2=1   y=5   (1;5)

x=(-1-3)/2=-2   y=8   (-2;8)