Question

найдите коэффициент k для уравнения x^2+kx-30=0 если один из корней равен -6

Answer 1

По т. Виета
$\left \{ {{x_1+x_2= \frac{-b}{a} =-k} \atop {x_1\cdot x_2= \frac{c}{a}=-30 }} \right. \to \left \{ {{x_1-6=-k} \atop {x_1\cdot(-6)=-30 }} \right. \to \left \{ {{x_1-6=-k} \atop {x_1=5}} \right. \\ 5-6=-k \\ k=1$

Ответ: k=1.