Question

помогите, прошу!
$\sqrt[3]{8x + 4} - \sqrt[3]{8x - 4} = 2$

Answer 1

$\sqrt[3]{8x+4}=2+ \sqrt[3]{8x-4} \\ 8x+4=(2+ \sqrt[3]{8x-4})^3$
$8x+4=8+6 \sqrt[3]{(8x-4)^2}+12 \sqrt[3]{8x-4}+8x-4$
сокращаем подобные
$6 \sqrt[3]{(8x-4)^3}+12 \sqrt[3]{8x-4} =0$
$\sqrt[3]{(8x-4)^2}+2 \sqrt[3]{8x-4}=0$
Делаем замену $y= \sqrt[3]{8x-4}$
y²+2y=0
y(y+2)=0
y1=0
y2=-2
Подставляем
$\sqrt[3]{8x-4}=0 \\ 8x-4=0 \\ 8x=4 \\ x=1/2$
$\sqrt[3]{8x-4} =-2 \\ 8x-4=-8 \\ 8x=-4 \\ x=-1/2$
Ответ: х=+/-1/2