Добрые люди, помогите!)
Надо решить задачи!! СРОЧНО :с
1. Хорда BD пересекает диаметр окружности АС в точке Е. Найдите окружности, если ВЕ=2, ED=4, AE=8
2. В тругольнике ABC BD - биссектриса , угол ABD = 64, угол A = 20. Найти градусную меру угла С
3. В треугольнике ABC АС = 5, ВС = 12, АВ=13. Найдите tg A
4. В треугольнике ABC С=90, ВК-биссектриса. Найдите градусную меру угла СВК, если угол А = 36.
5. MN и EF - диаметры окружности с центром в точке О, угол МОЕ = 84. Найдите градусную меру угла MNF
БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА!!
Ответы
1)Для пересекающихся хорд :АЕ*ЕС = ДЕ*ЕВ, 8ЕС = 8, ЕС = 1, АВ = 8 +1 = 9 и R = 4,5
2)
угол В=128
угол С=180-(128+20)=180-148=32
3)
ΔАВС-равнобедренный, угол А равен угол А - они острые.
По теореме косинусов находим cos A.
Используя тригонометрическое тождество sin²x+cos²x=1, находим sin А, учитывая, что угол острый.
sin²A=1-0,64=0,36
sin A=0,6
Находим tg A.
tg A=sin A/cos A = 0,6/0,8 = 3/4
Ответ. 3/4