Question

9 класс, алгебра. Помогите,пожалуйста! Нужно решить уравнение (тема Факториал)
(n+1)!=12(n-1)! если n ∈N

Answer 1

$(n+1)!=12(n-1)! \\ \frac{(n+1)!}{(n-1)!} =12\\ \frac{n(n+1)(n-1)(n-2)(n-3)\cdot ...\cdot 1}{(n-1)(n-2)(n-3)\cdot ...\cdot 1} =12 \\ n(n+1)=12 \\ n^2+n-12=0$

По т. Виета
$n_1=-4$ - не подходит так как n! (n>0)
$n_2=3$

Ответ: 3.