Question

в параллелограме острый угол равен 30 градусов. Биссектриса этого угла делит сторону параллелолграмма на отрезки 14см и 9см, считая от вершины тупого угла.Найдите площадь параллелограмма.

 

Две стороны треугольника равны 4 корень из 3см и 6 см,а угол между ними равен 60градусов. Найдите площадь треугольника.

 

В прямоугольном треугольной трапеции боковые стороны относятся как 4:5, разность оснований равна 9см, а меньшая диагональ-13см. Найдите площадь трапеции. 

Answer 1

1. Пусть ABCD - параллелограмм, AM - биссекриса. Угол BAM = углу DAM = 15 гр.

Точка М может лежать как на стороне BC, так и на стороне CD. Сторона, на которой лежит точка М равне 14+9=23 см

Стороны паралл-ма параллельны, бисс-са - секущая. Меньший угол треугольника, отсечённого биссектрисой равен углу BAM или DAM, как накрестлежащие. Следовательно, данный треугольник равнобедренный с двумя сторонами по 14 см.

Площадь паралл-ма:

$S=ABcdot ADcdotsinalpha=14cdot23cdotsin30=322cdotfrac12=161$

2. $S_{Delta}=frac12acdot bcdotsinalpha=frac12cdot4sqrt3cdot6cdotfrac{sqrt3}2=6cdot3=18$