Question

В ящике лежат 15 деталей, 5 из них окрашены. Наугад вынимаются 6 деталей. Найдите вероятность того, что среди взятых деталей 2 окрашены.

Answer 1

Выбрать 6 деталей из 15 существует $C^6_{15}$ способов. Выбрать же 2 детали из 5 окрашенных можно $C^2_{5}$ способами. При этом, достают 6 деталей, значит 4 детали должны быть не окрашены (а неокрашенных деталей всего 15-5=10), а это можно сделать $C^4_{10}$ способами. 
Тогда выбрать набор, соответствующий условию задачи можно получить $C^2_{5}*C^4_{10}$ способами.
Следовательно, искомая вероятность равна: $p= \frac{C^2_{5}*C^4_{10}}{C^6_{15}}$

$C^2_{5}=10$ 
$C^4_{10}=210$
$C^6_{15}=5005$
$p= \frac{10*210}{5005}$≈0,42