Question

Разложить бином(х+а) ^8 и (х+в) ^9

Answer 1

(x+a)⁸
Треугольник Паскаля:
                                                  1
                                              1       1
                                           1       2       1
                                         1    3        3      1
                                        1  4     6        4     1
                                      1  5   10    10      5     1
                                    1  6   15   20    15    6      1
                                  1  7   21  35    35    21   7     1
                               ---------------------------------------------
                                1  8  28  56    70    56   28   8    1           
                                 --------------------------------------------
(x+a)⁸=x⁸+8x⁷a+28x⁶a²+56x⁵a³+70x⁴a⁴+56x³a⁵+28x²a⁶+8xa⁷+a⁸

(x+b)⁹
Значение факториала:
С⁰₉=9!/0!(9-0)!=1
C¹₉=9!/1!(9-1)!=9
C²₉=36
C³₉=84
C⁴₉=126
C⁵₉=126
C⁶₉=84
C⁷₉=36
C⁸₉=9
C⁹₉=1
(x+b)⁹=x⁹+9x⁸b+36x⁷b²+84x⁶b³+126x⁵b⁴+126x⁴b⁵+84x³b⁶+36x²b⁷+9xb⁸+b⁹