Question

Два трактори працюючи разом зорали поле за 2 дні . За скільки днів може зорати все поле кожен трахтор працюючи окремо якщо один з них може зробити це на 3 дні швидше ніж інший ?

Answer 1

х -производительность 1 трак.

у -производительность 2 трак.

1/(х+у)=2      ⇒ 2х+2у=1

1/х-1/у=3     ⇒ х=у/(3у+1), решаем систему

 

2у/(3у+1)+2у=1

(2у+2у(3у+1)-(3у+1))/(3у+1)=0

6у²+у-1=0

Д=1+24=25

у=(-1±5)/12=-0,5; 1/3

х=(1-2/3)/2=1/6

первый сделает работу за 1/х=6 дней

второй 1/у=3 дня