Question

3sin^2x-4sinxcosx+cos^2x=0

Answer 1

$3sin^2x-4sinx*cosx+cos^2x=0$  | : $cos^2x neq 0$

$3tg^2x-4tgx+1=0$

Замена: $tgx=t$

$3t^3-4t+1=0$

$D=(-4)^2-4*3*1=16-12=4$

$t_1= frac{4-2}{6}= frac{1}{3}$

$t_2= frac{4+2}{6}=1$

$tgx= frac{1}{3}$   или $tgx=1$

$x=arctg frac{1}{3} + pi k,$  $k$ ∈ $Z$   или $x= frac{ pi }{4}+ pi n,$  $n$ ∈ $Z$

$cos^2x neq 0$

$cosx neq 0$

$x neq frac{ pi }{2}+ pi m,$  $m$ ∈ $Z$