Question

В треугольнике АВС угол А в 4 раза меньше угла В, а угол С на 90 градусов меньше угла В.
а) найдите углы треугольника
б) сравните стороны АВ и ВС

Answer 1

перед буквами не буду писать символ угла, а после цифр символ градуса.
система из трех уравнений
А=В/4
С=В-90
А+В+С=180.
Подставляем в третье уравнение вместо А и С
В/4+В+В-90=180
2В+0.25В=270
2.25В=270
В=120
то есть угол В равен 120 градусам. Возвращаемся к нашей системе и находим значения углов А и С:
А=В/4=120/4=30. угол А 30 градусов
С=В-90=120-90=30. угол С тоже 30 градусов.

Так как два угла у треугольника равны, следовательно треугольник равнобедренный. И стороны АВ и ВС равны между собой.