Question

C3. Срочн. Решить систему неравенств с:
$\left \{ {{x^2+6^x+4 \leq 44*log_5(x+3)} \atop {4x+6^x \geq 44*log_5(x+3)}} \right.$
Ответ: 2

Answer 1

подставив вместо $44\cdot \log_5(x+3)$
$x^2+6^x+4 \leq 4x+6^x \\ x^2-4x+4 \leq 0 \\ (x-2)^2 \leq 0$

$(x-2)^2=0 \\ x=2$

____+___[2]____+___

Ответ: $x \in \{2\}$

Answer 2

$x^2+6^x+4 \leq 44*log(5)(x+3)$ U $4x+6^x \geq 44*log(5)(x+3)$⇒
$x^2+6^x+4 \leq 44*log(5)(x+3) \leq 4x+6^x$⇒
$x^2+6^x+4 \leq 4x+6^x$
$x^2+6^x+4-4x-6^x \leq 0$
$x^2-4x+4 \leq 0$
$(x-2)^2 \leq$
Так как квадрат не может быть отрицательным,то x-2=0⇒x=2
Ответ х=2