Question

Пожалуйста объясните как решается , чем подробнее тем лучше , мне нужно будет объяснить решение всему классу
Задача : Поверхность тела, образуемого вращением квадрата около стороны, равновелика поверхности шара, имеющего радиусом сторону квадрата. Докажите

Answer 1

доказательство:
тело вращения, полученное при вращении квадрата около стороны - цилиндр. высота цилиндра = сторон квадрата а
радиус основания цилиндра = стороне квадрата а
S полн.пов. =Sбок.+2S осн
Sполн. пов=2πRH+2πR²
Sполн.пов. ц=2π*a*a+2π*a²=2π*a²+2π*a²=4πa²
Sпов.шара=4πR²=4πa², => 4πa²=4πa²
Sполн. пов. ц =Sпов.шара