Question

Внутри двугранного угол который равен 60 ⁰, дано точку, удаленную от его ребра на 10 см и равноудаленную от граней двугранного угла. Найдите расстояние от данной точки до граней двугранного угла.

Answer 1

линейный угол двугранного угла --это угол между перпендикулярами, лежащими в гранях угла, опущенными на линию пересечения плоскостей=граней двугранного угла (на ребро двугранного угла)
по построению AH _|_ (a), BH _|_ (a), угол АНВ = 60°
-----------------------------------------------------------------------------
расстояние от точки Т до плоскости (грани двугранного угла) --это перпендикуляр из точки на плоскость
ТВ _|_ (альфа) ---> TB _|_ BH
аналогично, TA _|_ AH
TA=TB по условию
-----------------------------
TH --это будет расстояние от точки до прямой (тоже перпендикуляр)))
TH _|_ (a) по теореме о трех перпендикулярах
ТН=10 по условию
-----------------------------
точка, равноудаленная от сторон угла лежит на биссектрисе угла
угол ТНВ=30°
катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы)))
ТВ=ТА=5