Question

Сравните числа $\sqrt{52} + \sqrt{46}$ и 14
В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.
Варианты ответа:
1)$\sqrt{52}+\sqrt{46} \ \textless \ 14$
2)$\sqrt{52}+\sqrt{46} = 14$
3)$\sqrt{52}+\sqrt{46} \ \textgreater \ 14$
Решите пожалуйста по быстрей !!!!

Answer 1

√52+√46 и 14
Возведем обе части в квадрат
(√52+√46)²=52+46+2√(52*46)=98+2√2392
14²=196
98+2√2392  и 196
Вычтем из обоих частей 98
√2392 +98-98 и 196-98
2√2392 и 98
Сократим на 2:
√2392 и 49
Возведем обе части в квадрат
49²=2401
2392 < 2401  ⇒

1) √52+√46 <14