Question

В правильной четырёхугольной пирамиде МАВСТ с вершиной М найдите расстояние от точки А до плоскости МСТ , если АТ = 6 , а АМ = ВМ = СМ = ТМ = 5

Answer 1

В основании проведем диагноваль BT; Высоту MO, которая делит BO=OT.

BT=6 корень из двух.

TO=(6 корень из двух)/2

MO^2=MT^2-OT^2=25-18=7

MO=корень из семи

Sосн.=36см^2

V=1/3 * (корень из семи) * 36=12*корень из семи

S(MKT)=корень:p(p-a)(p-b)(p-c)=корень:8*3*3*2=корень из 144=12см^2(По формуле Герона)

AL(расстояние до плоскости MCT)=(12 * (корень из семи) * 3)/12=3*корень из семи (см)