Question

Из вершины А треугольника ABC проведена вне его плоскости прямая AD, образующая со сторонами АВ и АС равные острые углы. На какие части проекция прямой AD на плоскость треугольника делит сторону ВС, если АВ = 51 м, АС= 34 м и BC=30 м?

Answer 1

проекция прямой AD на плоскость АВС будет биссектрисой угла ВАС
доказывается это примерно так: если из произвольной точки на прямой AD опустить перпендикуляры на прямые АВ и АС то они будут равны => и проекции перпендикуляров будут равны=> углы образованные проекцией прямой AD при делении угла ВАС равны

пусть проекция AD пересекает ВС в точке Е, тогда по теореме о биссектрисе (её можно в интернете посмотреть) получается АВ/ВЕ=АС/ЕС
51/ВЕ=34/(30-ВЕ)
ВЕ=18

Ответ:18 и 12