Предмет: Геометрия,
автор: ZZxxxxx
ребро куба равно а.Точка О-пересечения диагонали грани АА1ДД1. ОС1=х?
Ответы
Автор ответа:
0
Ребро D₁C₁ перпендикулярно плоскости (AA₁D₁), значит оно перпендикулярно
прямой OD₁, лежащей в этой плоскости.
ΔOD₁C₁: ∠OD₁C₁ = 90°, D₁C₁ = а, D₁О = а√2/2 (как половина диагонали квадрата)
По теореме Пифагора:
C₁O = √(OD₁² + D₁C₁²) = √((a√2/2)² + a²) = √(6a²/4) = a√6/2
ΔOD₁C₁: ∠OD₁C₁ = 90°, D₁C₁ = а, D₁О = а√2/2 (как половина диагонали квадрата)
По теореме Пифагора:
C₁O = √(OD₁² + D₁C₁²) = √((a√2/2)² + a²) = √(6a²/4) = a√6/2
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Музыка,
автор: vikaolesova7599
Предмет: Литература,
автор: elizaveta20071114
Предмет: Английский язык,
автор: katyushka198782
Предмет: Геометрия,
автор: karPetrova
Предмет: Алгебра,
автор: Наташа45