Question

Решите уравнение!!!! 3sin²x-5sinx-2=0

Answer 1

$3\sin^2x-5\sin x-2=0$
Пусть sin x = t (|t|≤1), тогда имеем
3t²-5t-2=0
D=b²-4ac=25+24=49
t1=(5+7)/6=2 - не удовлетворяет условие при |t|≤1
t2=(5-7)/6=-1/3

Обратная замена
$\sin x=- \frac{1}{3} \\ x=(-1)^{k+1}\cdot \arcsin\frac{1}{3}+ \pi k,k \in Z$