Question

обчисліть площу фігури,обмеженої лініями y=2+х2 у=4+х

Answer 1

S=интеграл a_b((4+ x - (2 + x²))dx) =интеграл((2+ x - x²)dx) =
(2x +x²/2  -x³/3) a_b .

находим пределы интегрирования  a  и b.
( точки пересечения графиков функций  парабола и прямая линия ) 
x² + 2 =4  +x;
x² - x -2 = 0;
x₁ = -1 ;
x₂  = 2 .
a = x₁ = -1 ;
b =x₂  = 2 .
S = (2x +x²/2  -x³/3) a_b  =(2*2+2²/2 -2³/3) - (2*(-1) + (-1)²/2 - (-1)³/3) = 4,5.