Предмет: Алгебра, автор: nastya1900

разность корней квадратного уравнения x^2-x-g=0 равно 4 найдите корни уравнения и значения g

Ответы

Автор ответа: nafanya2014
5
По теореме Виета
х₁+х₂=1
Дано
х₁-х₂=4
Сложим два уравнени
2х₁=5
х₁=2,5
х₂=1-х₁=1-2,5=-1,5
По теореме Виета
х₁х₂=-g
x₁x₂=2,5·1,5=-3,75
g=3,75
Ответ. Корни 2,5 и -1,5
          g=3,75

Автор ответа: Леонидович
4
По теореме Виета имеем: x_1+x_2=1,x_1*x_2=-g
Из условия имеем: x_1-x_2=4
получаем систему:
 \left \{ {{x_1+x_2=1} \atop {x_1-x_2=4}} \right.
 \left \{ {{x_1+x_2+(x_1-x_2)=1+4} \atop {x_1-x_2=4}} \right.
 \left \{ {{2x_1=5} \atop {x_1-x_2=4}} \right. => \left \{ {{x_1=2,5} \atop {x_2=x_1-4=-1,5}} \right.
-g=-1,5*2.5=-3,75=>g=3,75
ответ: 3,75
Похожие вопросы