Question

1.Осевое сечение цилиндра квадрат . Высота равна 10 см. Найти S б.п.
2.Образующая конуса равна 10 см и наклонена к основанию под углом в 60 градусов см. Найти S п.п.
3. шар пересечен плоскостью на расстоянии 4см от центра шара .площадь сеч равна 9п.найти s поверхности шара.

Answer 1

1. Sбок. пов. =2πRH, Sбок.пов.=πdH
по условию: Н=10см, =>d=10см, 
S=π*10*10=100π
Sбок. пов=100π см²
2. Sполн. пов=Sосн+Sбок
Sполн. пов.=πR²+πR l, (l - образующая)
рассмотрим прямоугольный треугольник:
гипотенуза - образующая конуса=10 см
катет- радиус конуса =5 см(катет против угла 30°. по условию образующая наклонена к основанию под углом 60°, =>угол между образующей и высотой 30°)
Sполн. пов=π*5²+π*5*10=25π+50π=75π
Sполн. пов=75π см²
3. Sпов.шара=4πR²
Sсеч=πr²
9π=πr², r=3
рассмотрим прямоугольный треугольник:
катет- расстояние от центра шара до плоскости сечения =4
катет - радиус сечения шара =3
гипотенуза - радиус шара =5 (Пифагоров, Египетский треугольник)
Sпов.шара=4*π*5²=100π
Sпов.шара=100π см²