Question

При якому значені x значення виразів 3x-2,2x+4 i 4x+32 є послідовними членами геометричної прогресії?Знайдіть члени цієї прогресії.

Answer 1

(2x+4):(3x-2)=(4x+32):(2x+4);⇒
(2x+4)²=(3x-2)(4x+32);
4x²+16x+16=12x²-8x+96x-64;⇒4x²+16x+16-12x²-88x+64=0;⇒
-8x²-72x+80=0;⇒
x²+9x-10=0;
x₁,₂=-9/2⁺₋√(81/4+10)=-9/2⁺₋√(121/4)=-9/2⁺₋11/2;
x₁=-9/2+11/2=1;
x₂=-9/2-11/2=-20/2=-10;