Question

Стороны основания параллелипипеда 8см и 15см и образуют угол в 60º.Меньшая из площадей диагональных сечений равна 130кв м. Наити площадь полной поверхности параллелипипеда.

Answer 1

Разберёмся с чертежом
1) АВСD- параллелограмм, угол А = 60, ВС- меньшая диагональ
Проведём высjту ВH. Получим  прямоугольный Δ с гипотенузой = 8 и углом 60 и  30
Против угла 30 лежит катет АH. Он = 4. Тогда BH = 4√3 ( по т. Пифагора)
HD = 11 (15 - 4)
Из ΔВDH найдём ВD ( по т Пифагора) ВD= 13
2). Теперь берёмся зa диагональное сечение ВDD1B1 Его площадь = произведению дины и ширины
S = DB·DD1
130 = 13·DD1
DD1= 10
3) Sбок = Росн.·DD1=(15 + 8 + 15 + 8)·10 =460
Sосн = 15·8·Sin60= 120√3/2 = 60√3 
4)S = 460 + 120 √3