Question

постройте и прочитайте график функции( y=3|x, если -3<=x<=-1, а у=2х-х^2, если -1<x<=3)

Answer 1

$displaystyle y= left { {{frac{3}{x}; -3 leq x leq 1} atop {2x-x^2; -1<x}leq 3} right.$

Область определения данной функции [-3;3]

проверим на наличие точки разрыва

y(-1) = 3/(-1)= -3

y(-1)=2(-1)-(-1)^2=-2-1=-3

Значит трорая веточка при приближении к точке х=-1 справа будет приближаться к -3 и значит точки разрыва нет

как строить график

1) строим 2 графика y=3/x и y=2x-x².

2) вырезаем отрезок [-3;3] остальное нас не интересует

3) при х ∈[-3;-1] оставляем график y=3/x

при x∈(-1;3] оставляем график y=2x-x²

остальное стираем

Получаем искомый график заданной функции