Question

Докажите, что при любом натуральном n значение выражения ( n+3)^2-(n-1)^2 делится на 8.

Answer 1

$\frac{(n+3)^2-(n-1)^2}{8} = \frac{(n^2+6n+9)-(n^2-2n+1)}{8} =\frac{n^2+6n+9-n^2+2n-1}{8} = \frac{8n-8}{8}=$

$=\frac{8(n-1)}{8} =n-1$