Question

Основание прямоугольника в 1,5 раза больше его высоты. Если основание уменьшить на 6 м, а высоту увеличить на 6 м, то получится прямоугольник, площадь которого па 84 м2 больше площади первоначального прямоугольника. Какую площадь имел первоначальный прямоугольник?

Answer 1

Пусть высота - x, тогда основание - 1.5x, а площадь прямоугольника - 1.5x²
Тогда высота нового прямоугольника - x+6, а основание - 1.5x-6, и площадь - (x+6)*(1.5x-6)=1.5x²+3x-36
Известно, что площадь нового прямоугольника больше площади первоначального на 84, т.е.
1.5x²+3x-36-1.5x²=84
3x=120
x=40, тогда площадь первоначального прямоугольника - 1.5*40^2=2400
Ответ: 2400 м²