Question

В  правильной  пятиугольной  пирамиде  двугранный  угол  при 
стороне  основания  равен  60 градусов.  Найдите  площадь  основания 
пирамиды, если площадь ее боковой поверхности равна 20.

Answer 1

S=$\frac{1}{2}$ · n · a ·r

n-кол-во сторон
a - сторона 
r - радиус.    

20/5 =4 (1 Sбок)
Sтр=1/2 ah
4=1/2ah
8=ah
h=8/a по рисунку катет лежащий напротив угла 30 градусов, равен половине гипотенузы(h)
r=h/2=4/a


S=$\frac{1}{2}$ ·5·a·$\frac{4}{a}$=10