Question

1)cos128градусовcos52градусов-sin128градусовsin52градусов=

2)sina=12/13 ;

П/2<а<П

а принадлежит 2 четверти

3) 2 sin+корень из 2=0

4)tg^2x-tgx=0

Answer 1

1) По формуле сложения сворачиваем, получается:

cos (128+52)=cos 180= -1

 

 

 

2) Я, так понимаю, косинус найти нужно?

Если так, то:

применяем основную тригонометрическую формулу sin^2 x+cos^2 x =1, подставляем все известные и решаем:

cos^2 x=1-(144/169)

cos^2 x=25/169

cosx = 5/13, но поскольку косинус во 2 четверти отрицательный, то ответ -5/13

 

 

 

3)2sin+sqrt2 = 0 (sqrt - корень)

2sin = -sqrt2

sin = -sqrt2/2

x=(-1)^k+1 * $pi$/4+2$pi$ n, n $exists$ z

 

 

 

 

4) tg^2 x - tgx = 0

Выносим tgx за скобку:

tgx(tgx-1)=0

 

tgx=0                                                                    tgx-1=0

x = $pi$ n, n $exists$ z                                   tgx=1 

 

                                                                               x=$pi$ /4+$pi$ n, n $exists$ z