Question

помогите решить пример!!!!!!!
найдите разность наибольшего и наименьшего корней уравнения
x^4-10x^2+9=0
3x^4-5x^2+2=0

Answer 1

1 пример: $x^{4}$-10х²+9=0 Пусть х²=а, где а >=0, тогда а²-10а+9=0 а1=9, а2=9 (теорема виета) Если а1=9, то х²=9 х1=3 х2=-3 (посторонний корень, так как а больше или равен нуля) Если а2=1, то х²=1 х1=1 х2=-1 (посторонний корень) 2 пример: $3 x^{4}$-5х²+2=0 Пусть х²=а, где а>=0, тогда 3а²-5а+2=0 D=b²-4ac, D=(-5)²-4*3*2=1. $\sqrt{D}$=1 а1=5+1/6=1; a2=5-1/6=2/3 Разность наибольшего и наименьшего корней первого уравнения: 3-1=2 Разность наибольшего и наименьшего корней второго уравнения: 1-2/3=1/3