Question

Пожалуйста , помогите ))
решить уровнение с модулем
||2x-3|-4=6

Answer 1

||2x-3|-4|=6

Рассмотрим внутренний модуль
2x-3=0
x=1,5

1) если x≥1,5, то внутренний модуль опускаем, т.к. выражение в нем неотрицательное
|2x-3-4|=6
|2x-7|=6

1.1) если x≥4,5, то под модулем выражение неотриц.
2x-7=6
x=6,5 --- ответ подходит

1.2) если 1,5≤x<4,5, то при раскрытии модуля меняем знак
-2x+7=6
x=0,5 --- не удовл.рассмотренному промежутку

2) если x<1,5 , то выражение под внутр. модулем отриц., при раскрытии меняем знак
|-2x+3-4|=6
|-2x-1|=6


2.1) если x≤-0,5, под модулем неотриц.число
-2x-1=6
x=-3,5 --- подходит

2.2) если-0,5<x<1,5
2x+1=6
x=2,5 --- не подходит