Question

Помогите решить задачу!!) даю 70 баллов!!очень срочно!) У колі по різні боки від його центра проведено дві паралельні хорди завдовжки 16см і 32см, відстань між хордами - 16см. Знайдіть радіус кола.

Answer 1

Ответ:  радиус окружности равен корню квадратному из 260
У нас получилось два равнобедренных треуг. со стороной = радиусу окр. и основаниями 16 см и 32 см. 
пусть высота меньшего треуг.- x, а большего- y
                                x+y=16  ,  y=16-x
По теор. Пифагора R²=(16/2)²+x² =64+x²  (для меньшего треуг)
 и аналогично        R²=(32/2)²+у²  =256+y² (для большего треуг)
 решаем:  R²=R². значит        64+x²= 256+y²  ,  x²-y²=256-64
   подставляем вместо     y=16-x 
x²-(16-x)²=192
решаем уравнение и получаем :  x=14.  y=2 
Далее находим радиус R=√8²+14²=√260
или   R=√16²+2²=√260