Question

Решите пожалуйста. Только понятно чтобы было.

Найти производную заданной функции:
y=cos^2ax

Answer 1

$1)\; \; \; y=cos^2ax=(cos\, ax)^2=u^2\; \; \to \; \; u=cos\, ax\\\\(u^2)'=2u\cdot u'\\\\y'=2cos\, ax\cdot (cos\, ax)'\\\\2)\; \; \; u=cos\, ax=cosv\; \; \to \; \; v=ax\\\\u'=(cosv)'=-sinv\cdot v'=-sin\, ax\cdot (ax)'\\\\3)\; \; \; (ax)'=a\cdot x'=a\cdot 1=a\\\\4)\; \; y'=2cos\, ax\cdot (-sin\, ax)\cdot a=-2cos\, ax\cdot sin\, ax\cdot a=-asin(2ax)$