Question

Помогите найти площадь фигуры

Answer 1

$1)\; y=x^4-2x^2+2,\; x=0,\; x=1,\; y=0\\\\S=\int _0^1(x^4-2x^2+2)dx=(\frac{x^5}{5}-\frac{2x^3}{3}+2x)_0^1=\frac{1}{5}-\frac{2}{3}+2=\frac{23}{15}\\\\2)\; y=x^2+8x+16=(x+4)^2,\; x=0,\; y=0\\\\OX:\; \left \{ {{y=(x+4)^2} \atop {y=0}} \right. \; \to \; \; x=-4\\\\S=\int _{-4}^0(x+4)^2dx=\frac{(x+4)^3}{3}|_{-4}^0=\frac{1}{3}(4^3-0)=\frac{64}{3}$