Question

решение систем:

1)2(x+y)=28

x^2+y^2=10^2

2)4x+y=0

x^2+y^2=17

Answer 1

$1)\ \begin{cases} 2(x+y)=28\x^2+y^2=10^2 end{cases}=>begin{cases} x+y=frac{28}{2}\x^2+y^2=100 end{cases}=> \ \=>begin{cases} x+y=14\x^2+y^2=100 end{cases}=>begin{cases} x=14-y\(14-y)^2+y^2=100 end{cases}=> \ \=>begin{cases} x=14-y\196-28y+2y^2-100=0 end{cases}=>begin{cases} x=14-y\2y^2-28y+96=0 end{cases} \ \ \D=(-28)^2-4*2*96=784-768=16 \ \x_1=frac{28+4}{4}=8 \ \x_2=frac{28-4}{4}=6$

$\ \begin{cases} x_1=8\x_2=6\y_1=14-8\y_2=14-6 end{cases}=>begin{cases} x_1=8\x_2=6\y_1=6\y_2=8 end{cases}$

 

 

Ответ: $(x=8 ; y=6) ; (x=6 ; y=8)$

 

 

$begin{cases} 4x+y=0\x^2+y^2=17 end{cases}=>begin{cases} y=-4x\x^2+(-4x)^2-17=0 end{cases}=> \ \=>begin{cases} y=-4x\17x^2=17 end{cases}=>begin{cases} y_1=-4*1\y_2=-4*(-1)\x_1=1\x_2=-1 end{cases}=> \ \=>begin{cases} y_1=-4\y_2=4\x_1=1\x_2=-1 end{cases}$

 

Отвте: $(x=-1 ; y=4) ; (x=1 ; y=-4)$