Question

решите систему уравнений способом подстановки

1) {8х-3у=7  2) {х+5у=-2,3) {12х-у=18,
{3х+у=9;      {0,5х-у=6;{х+0,5у=5;

Answer 1

$1)\;\begin{cases}8x-3y=7\\3x+y=9\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}8x-3(9-3x)=7\\y=9-3x\end{cases}\\8x-3(9-3x)=7\\8x-27+9x=7\\17x=7+27\\17x=34\\x=2\\\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}\\\\\\2)\;\begin{cases}x+5y=-2\\0,5x-y=6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x+5(0,5x-6)=-2\\y=0,5x-6\end{cases}\\x+5(0,5x-6)=-2\\x+2,5x-30=-2\\3,5x=28\\x=8\\\begin{cases}x=8\\y=-2\end{cases}$

$3)\;\begin{cases}12x-y=18\\x+0,5y=5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}12x-(10-2x)=18\\y=10-2x\end{cases}\\12x-(10-2x)=18\\12x-10+2x=18\\14x=28\\x=2\\\begin{cases}x=2\\y=6\end{cases}$