Question

исследовать функцию и постоить график

$e^{ \frac{1}{1-x^2} }$

Answer 1

$y=e ^{1/(1-x^2)}$
D(y)∈(-∞;-1) U (-1;1) U (1;∞)
$y(-x)=e ^{1/(1-x^2)}$ четная
$y`=e ^{1/(1-x^2)} *2x/(1-x^2)=0$
2x=0⇒x=0
             _                        +
-----------------------------------------
убыв                0  возр
                         min
y(0)=e≈2,7
Имеет 2 вертикальные асимптоты х=-1 и х=1
$y(-2)=1/ \sqrt[3]{e}$≈0,1
$y(-1/2)=e ^{4/3} =e \sqrt[3]{e}$≈18
y(1/2)≈18
y(2)≈0,1

070a65ecfc1c9c4b2a8e8279bcacc968.docx