Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
y=x^3(2- x) исследовать функцию
Чертеж обязателен.
Ответы
Автор ответа:
0
1. Область определения функции: множество всех действительных чисел.
D(y)=R
2. Функция не периодическая
3. y(-x)=-2x³-x^4=-(2x³+x^4)
Итак, функция ни четная ни нечетная.
4. Точки пересечения с осью Оу и Ох
4.1. С осью Ох(у=0)
(0;0), (2;0) - точки пересечения с осью Ох
4.2. С осью Оу (х=0)
у=0
(0;0) - точки пересечения с осью Оу
5. Критические точки(возрастание и убывание функции)
___-__(0)___+____(1.5)____-___
Итак, функция возрастает на промежутке x ∈ (0;1.5), а убывает на промежутке x ∈ (-∞;0) и x ∈ (1.5;+∞). В точке х=0 функция имеет локальный минимум, а в точке х=1,5 - локальный максимум
6. Точки перегиба
___-__(0)___+___(1)__-___
Функция выпукла на промежутке x ∈ (-∞;0) и x ∈ (1;+∞), а вогнута на промежутке х ∈ (0;1)
Вертикальных, гортзонтальных и наклонных асимптот нет
Приложения:

Автор ответа:
0
y=2x³-x^4
D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=-2x³-x^4 ни четная ,ни нечетная
2x^3-x^4=0⇒x³(2-x)=0
x=0 x=2
(0;0) U (2;0)-точки пересечения с осями
y`=6x²-4x³=2x²(3-2x)=0
x=0 x=1,5
_ + _
----------------------------------------------
убыв 0 возр 1,5 убыв
y(0)=0
y(1,5)=27/16
y``=12x-12x²=12x(1-x)=0
x=0 x=1
_ + _
-----------------------------------------------
выпукла 0 вогнута 1 выпукла
D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=-2x³-x^4 ни четная ,ни нечетная
2x^3-x^4=0⇒x³(2-x)=0
x=0 x=2
(0;0) U (2;0)-точки пересечения с осями
y`=6x²-4x³=2x²(3-2x)=0
x=0 x=1,5
_ + _
----------------------------------------------
убыв 0 возр 1,5 убыв
y(0)=0
y(1,5)=27/16
y``=12x-12x²=12x(1-x)=0
x=0 x=1
_ + _
-----------------------------------------------
выпукла 0 вогнута 1 выпукла
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: KarinaTrololo228
Предмет: Русский язык,
автор: sofyadoludenko
Предмет: Русский язык,
автор: наталия147
Предмет: Математика,
автор: veronikaf80
Предмет: Алгебра,
автор: bossvtapkakh