Question

найдите значение выражения:
(корень из 6 -корень из 11-корень из 6 +корень из 11)^2
1)12
2)2 корня из 11
3)12+2 корня из 11
4)22
*корень находится под корнем

Answer 1

$( \sqrt{6 - \sqrt{11}} - \sqrt{6+ \sqrt{11 }} )^2=$

$=( \sqrt{6 - \sqrt{11}})^2-2* \sqrt{6 - \sqrt{11}}*\sqrt{6+ \sqrt{11} }+(\sqrt{6+ \sqrt{11} })^2=$

$=6 - \sqrt{11}}-2* \sqrt{(6 - \sqrt{11})(6+ \sqrt{11})}+6+ \sqrt{11} }=$

$=12 -2* \sqrt{6 ^2- (\sqrt{11})^2}=12 -2* \sqrt{36-11}=12 -2* \sqrt{25}=$

$=12 -2*5=12-10=2$