Question

х4 - 19х2 + 48 = 0 

решить как можно подробнее

 

 

Answer 1

$x^4-19x^2+48=0\ x^2=t Rightarrow x^4=t^2, t geq 0\ t^2-19t+48=0\ D=(-19)^2-4cdot1cdot48=361-192=169=13^2\ t_1= frac{19+13}{2}=16\ t_2= frac{19-13}{2}=3\ x^2=16 \ x=pm sqrt{16} Rightarrow x=pm4 Rightarrow x_1=4, x_2=-4\ x^2=3\ x=pm sqrt{3} Rightarrow x_3=sqrt{3} , x_4=-sqrt{3}$