Question

Нужно найти sin x, если cos x = 8/17; 3/2пи меньше X меньше 2 пи.
И, если можно, объясните, как определить, в какой четверти находится значение, и как оно влияет на ответ.

Answer 1

$cos x = frac8{17}quad frac32pi<x<2pi\cos^2x=frac{64}{289}\sin^2x=1-cos^2x=1-frac{64}{289}=frac{289-64}{289}=frac{225}{289}\sin x=$</x<2pi\cos^2x=frac{64}{289}\sin^2x=1-cos^2x=1-frac{64}{289}=frac{289-64}{289}=frac{225}{289}\sin x=pmfrac{15}{17}[/tex]

Согласно условию, значение Х находится в 4-й четверти. Синус в четвёртой степени ОТРИЦАТЕЛЕН. Следовательно, $sin x=-frac{15}{17}<var>$

 

 

Четверти всего четыре - $left[0;frac{pi}2right],quadleft[frac{pi}2;piright],quadleft[pi;frac{3pi}2right],quadleft[frac{3pi}2right,2pi]$

Влияет на ответ так: синус положителен в 1й и 2й четвертях, отрцателен в 3й и 4й; косинус положителен в 1й и 4й четвертях, отрицателен во 2й и 3й.