Question

Немного затупила,помогите пожалуйста.
Нужно доказать,что выражение 9 x^2 + 8y-6 xy+y^2+18-24x принимает положительные значения при любых значениях x и y.
А то после (3х-у)(3х-у-8)+18 не получается ничего(

Answer 1

9x² +8y -6xy +y² +18 -24x=(9x² -6xy+y²) -24x+8y +18=
(3x-y)² - 8(3x-y) +18 =(3x-y)² -2*(3x-y)*4 +4² +2 =(3x-y +4)² +2 >0.