Question

Пмогите решить уравнение заменой:
(3х+1)²+(3х+1)=20

Answer 1

(3х + 1)² + (3х + 1) = 20 
Пусть (3х+1) = у.

у² + у = 20
у² + у - 20 = 0
Теперь просто находим корни уравнения. 
D = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * (-20) = 1 + 80 = 81
$y_{1}$ = $\frac{-b + \sqrt{D} }{2} = \frac{-1 +9}{2} = \frac{8}{2} = 4$
$y_{2} = \frac{-b- \sqrt{D} }{2} = \frac{-1-9}{2} = \frac{-10}{2} =-5$

Вернемся к замене.. 
1) 3х + 1 = 4
    3х = 3
    х = $\frac{3}{3}$
    х = 1

2) 3х + 1 = -5
    3х = -6
    х = $\frac{-6}{3}$
    х = -2
   
 Ответ: 1; -2. 

Answer 2

Пусть: 3x+1 = a
Тогда: a^2+a-20=0
D=1+80 =81
a1= (-1-9)/2= -5
a2= (-1+9)/2= 4
1) 3x+1= -5
    3x=-6
    x= -2
2) 3x+1=4
    3x=3
    x=1