Question

продовження бічних сторін АВ і СД трапеції АВСД перетинаться в точці М, ДС : СМ = 3:5 , ВС - менша основа.Знайти основи тапеції , якщо їх сума= 26см

Answer 1

для решение используем подобие треугольников АМД и ВМС (по 2 признаку подобия эти треугольники подобны: угол при вершине М общий, углы МСВ и МДА равны как соответствующие углы при параллельных прямых ВС и АД и секущей МД)
МД= ДС+СМ=8 частей
МС : МД = ВС : АД = 5 : 8
26:(5+8)=2 (см)
5 *2=10 (см) - длина ВС
8*2=16 (см) - длина АД