Question

Замените знак * всеми возможными цифрами так, чтобы число 75*12* нацело
делилось: а) на 3; б) на 9; в) на 6.

Answer 1

Чтобы число делилось на 3, необходимо чтобы сумма цифр делилась на 3
7+5+1+2=15. 15 делится на 3, значит сумма двух других тоже должна делится на три
751122, 751125, 751128
752121, 752124, 752127
753120, 753123, 753126, 753129
и т.д. Если * одно и то же число вариантов меньше 750120, 753123, 756126, 759129
Чтобы число делилось на 6, необходимо чтобы сумма цифр делилась на 3 и последняя цифра была четной
750120, 756126
Чтобы число делилось на 9 необходимо чтобы сумма цифр делилась на 9
756126