Question

1. Решите уравнение: 4x^2+14x+6=0
2. Решите неравенство: x^2-4x+3>0
3. Решите неравенство: (x^2-25)(x_3)>0
4. Решите неравенство:
x^4-5x^2+4
— — — — <0
x^2-1

Answer 1

1)4x²+14x+6=0
D=196-96=100
x1=(-14-10)/8=-3
x2=(-14+10)/8=-0,5
2)x²-4x+3>0
x1+x2=4 U x1*x2=3
x1=1 U x2=3
x∈(-∞;1) U (3;∞)
3)(x-5)(x+5)(x-3)>0
x=-5  x=5  x=3
     _                +                _                  +
-----------------------------------------------------------
           -5                3                      5
x∈(-5;3) U (5;∞)
4)x^4-5x²+4=0
x²=a
a²-5a+4=0
a1+a2=5 U a1*a2=4
a1=1⇒x²=1⇒x=+-1
a2=4 ⇒x²=4⇒x=+-2
(x²-1)(x²-4)/(x²-1)<0
(x-2)(x+2)<0 U x≠+-1
-2<x<2 U x≠+-1
x∈(-2;-1) U (-1;1) U (1;2)